ECOLE
Modèles probabilistes en génétique des populations
Session préparatoire
18 décembre 2007 au 5 janvier 2008
animée par:
Aboubakry DIAKHABY, St Louis
Mamadou Abdoul DIOP, St Louis
Ahmadou Bamba SOW, St Louis
-Chaînes de Markov (temps discret et temps continu)
-Processus de Poisson
-Calcul stochastique et équations différentielles stochastiques
-Convergence d'une suite de chaînes de Markov vers une diffusion
Cours
7 au 16 janvier 2008
Etienne PARDOUX, Marseille.
Modèles markoviens en génétique des populations
a. Modèles avec taille de population fixe
- Modèle de Wright-Fisher avec avantage sélectif
- Convergence vers une diffusion
- Temps retourné : le coalescent de Kingman
- Mutations et recombinaisons.
b. Taille de population variable : processus de branchement
- Processus de Galton-Watson surcritique. Probabilité d'extinction.
- Individus à descendance infinie. Décomposition du processus de GW surcritique.
- Convergence vers une diffusion.
- Processus de branchement continu.
- Généalogies dans un processus de branchement continu surcritique. Loi des individus ayant une descendance infinie.
